Cara Cepat Mencari Akar Kuadrat Bilangan

December 6, 2012

Filled under Lain-lain, rumus matematika

7 Comments

Sobat hitung, kali ini ingin sahre rumus cepat mencari akar kuadrat. Cara atau rumus ini asli dari rumus hitung dan bakal mudah dipahami. Sobat, sebenarnya soal ini hanya basic matematika, sangat mudah dicari, tapi kadang-kadang aga lama karena kita menerka-nerka bilangan (trial eror). Paling cepet 2 kali percobaan (bisa satu kali tp itu berungtung atau memang sudah hafal) dan paling lama bisa tak terhitung percobaannya. Berikut ini cara (rumus) cepat untuk mencari akar dari suatu bilangan. Hanya satu kali percobaan langsung ketemu

1. Langkah Pertama: Lihat 1 digit angkat terakhir Misal √2209 , angka terakhirnya adalah 9, jadi akar dari bilangan tersebut angka terakhirnya kemungkinan 7 atau 3. Misal suatu bilangan berakhiran 6 pasti angka terakhir akarnya 6 atau 4. Berikut tabel lengkapnya. Bilangan Yang 1 digit terakhirnya     Akarnya (digit terakhir)

Angka Kuadrat	Angka terakhir akarnya
…1	1 atau 9
…4	2 atau 8
…5	hanya 5
…6	4 atau 6
…9	3 atau 7
…0	hanya 0

2. Langkah kedua: Lihat bilangan paling depan sebanyak jumlah digit bilangan tersebut dikurangi 2 (untuk > 100)
Misal 2209 (4 digit) maka kita cukup lihat (4-2) digit paling depan atau 2 digit paling depan.
Kita dapat angka 20.

3. Langkah ketiga: Cari bilangan kuadrat tepat dibawah bilangan yang sobat dapat di langkah no. 2 Kemudian akarkan.
Misal 2209, ketemu dua angka paling depan 20, maka bilangan kuadrat yang tepat di bawah 20 adalah 16, dan akar dari 16 adalah 4.
Langkah 1 sampai 3 bisa sobat lakukan di pikiran saja. Pakai coretan juga boleh asal tidak boros waktu.

4. Langkah keempat: Gabungkan dengan bilangan yang ditemukan di angka langkah no.1.
Jadi akar 2209 itu 47 kalau tidak 43. Jadi, kita tinggal sekali hitung, coba hitung angka 47² kalau benar hasilnya 2209 berarti 47 akarnya, kalau tidak otomatis 43.
Contoh lain misalnya akar dari 8.649

1. Belakangnya pasti 3 atau 7
2. Depannya 88 bilangan kuadrat yang tepat dibawahnya 81, jadi pasti angka 9
3.   Jadi akar dari 8.649 kalau ngga 93 ya 97 (tinggal ngitung 1 kali)

mekanisme lengkapnya

Bagitulah cara cepat mencari akar kuadrat dari bilangan bulat dari rumushitung. Banyak sekali cara yang lain. Semoga bermanfaat. Selamat Belajar

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

Sudut istimewa adalah sudut dengan nilai perbandingan trigonometri yang dapat ditentukan nilainya tanpa menggunakan kalkulator. Sudut-sudut istimewa antara lain: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, dan seterusnya. Berikut ini merupakan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa tersebut.

mademathika.blogspot.com

Untuk lebih mudah dalam mengingatnya, kita dapat menggunakan jari tangan dalam menghafalkan nilai perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa tersebut. Perhatikanlah gambar berikut ini.

menentukan nilai perbandingan trigonometri sinus sudut-sudut istimewa dengan menggunakan kaidah tangan kiri

menentukan nilai perbandingan trigonometri cosinus sudut-sudut istimewa dengan menggunakan kaidah tangan kiri

sedangkan, untuk mencari nilai perbandingan trigonometri tangen sudut-sudut istimewa kita mencarinya dengan membagi nilai sinus dengan cosinus dari sudut yang kita cari nilai tangennya.

Contoh

Tips menghitung dzikir Tasbih, Tahmid dan Takbir dengan jari anda

Setelah anda sholat, hendaklah berdzikir dan berdo’a…
Ini ada beberapa dalil pendukung…

Dari Ka’ab bin ‘Ujrah, dari Rasulullah s.a.w bersabda,

“Ada suatu amal tiap-tiap sesudah shalat wajib, yang tidak akan merugikan orang-orang yang mengamalkannya, ialah: tasbih 33x, tahmid 33x, dan takbir 34x.” (HR Muslim)

Dari Abu Hurairah r.a, Rasulullah s.a.w bersabda,

“Siapa yang tasbih (Subhanallah) tiga puluh tiga kali, tahmid (Alhamdulillah) tiga puluh tiga kali, dan takbir (Allahu Akbar) tiga puluh tiga kali, jadi jumlahnya sembilan puluh sembilan kali, kemudian di cukupkannya seratus dengan membaca : La ilaha illallahu wahdahu la syarikalahu lahul mulku wa lahul hamdu wa huwa ‘ala kulli syai-in qadir, maka diampuni Allah segala kesalahannya, walaupun sebanyak buih di lautan” (HR Muslim)

Dari Abdullah bin ‘Amr r.a. ia berkata :

“Aku melihat Rasulullah shallallaahu ‘alaihi wasallam menghitung bacaan tasbih (dengan jari-jari) tangan kanannya” (HR. Abu Dawud 1502, At-Tirmidzi 3486, Hakim 1/547, dan Baihaqi 2/253. Dishahihkan oleh Syaikh Al-Albani dalam Shahih Abu Dawud 1/280 no. 1330 dan Shahih Tirmidzi 3/146 no. 2714).

Nah, dengan dasar itu pula… saia membuahkan satu ide…
Allah SWT, menciptakan tubuh kita disempurnakan dengan fungsi-fungsi nya..
Mata untuk melihat, telinga untuk mendengar, Tangan untuk mengerjakan sesuatu dan seterusnya.

Bukan demikian, sebenarnya Kami kuasa menyusun (kembali) jari jemarinya dengan sempurna. (QS. 75. Al Qiyamah:4)

Coba perhatikan telapak tangan anda2 sekalian…

Perhatikan jari-jari anda…
Terdapat sekat-sekat jari pada tiap2 nya..

dari sinilah ide saia berasal…
terdapat 3 ruas setiap jari…
dan ada 5 jari (anggep jempol jg punya 3 )!!!
berarti 3×5 = 15 ruas…

hmm… setiap dzikir yang akan kita bacakan ada 33 kali…
anda punya ide ???

ide saia adalah… seperti gambar berikut…

dengan membagi tiap ruas menjadi 2 bagian…
dan mulai menghitung bolak balik dari pangkal kelingking hingga ujung jempol (sesuai nomer),
maka anda dapat memudahkan penghitungan dzikir anda
dengan jari jemari anda…

gimana ???
cukup mudah bukan ?
tak perlu membeli tasbih lagi…
hehehe…
semoga bermanfaat…

Kenapa Tuhan Menciptakan Jari Tangan Untuk Kita

]FILOSOSOFI JARI TANGAN MANUSIA DENGAN KEHIDUPAN DUNIA

Sesungguhnya Allah tidaklah pernah sia-sia dalam menciptakan segala sesuatu di jagat raya. Pernahkah kita terpikir arti dari jari-jari yang ada di bagian terujung kedua tangan kita? Mungkin selama ini kita hanya tahu bahwa Allah menciptakan jari-jari di kedua tangan ini sebagai alat bantu manusia dalam melakukan segala sesuatu sehinga hal-hal yang sulit dilakukan kedua tangan akan menjadi mudah setelah ada bantuan dari sepuluh pasukan kecil di ujungnya.

Sahabat, jika kalian perhatikan secara seksama mengenai keberadaan jari-jari tangan maka kita bisa mendapatkan beberapa pelajaran hidup dari sepuluh pasukan kecil yang ada di ujung tangan kita.

Sekarang coba kau amati jari-jari tanganmu, rapatkan jari-jari pada masing-masing tangan dan lihatlah dimulai dari jari kelingking yang berada pada posisi paling kanan. Coba kalian amati, dari kelima jari ini kita dapat menemukan Lafadz Jalallah / Lafadz Allah.

Subhanallah, Maha Suci Allah dengan segala keagungan dan kehebatan-Nya…
Maka “Nikmat Tuhan kamu yang manakah yang telah kamu dustakan”

Selama ini tanpa kita sadari bahwa ternyata Allah telah mengukirkan Nama-Nya di angota tubuh kita tapi sudah berapa banyakkah kita menggunakan nikmat Allah berupa jari tangan untuk beribadah dan sujud kepada Raja Manusia, mungkin kita dapat menghitung kebaikan yang kita lakukan dengan kesepuluh jari kita tapi kita tidak dapat menghitung berapa banyak kemaksiatan dan kemungkaran yang telah kita lakukan dengan menggunakan salah satu nikmat yang telah diberikan Allah.
Saudaraku, sekarang mari kita lihat satu persatu jari tangan kita dan kita coba untuk mengambil pelajaran hidup dari nikmat yang telah Allah berikan kepada kita.
1.Ibu Jari ( jempol )
Jika kita perhatikan, ibu jari memiliki ukuran yang lebih besar dibandingkan dengan jari yang lainnya namun ibu jari memiliki posisi yang lebih rendah dibandingkan dengan jari lainnya. Artinya bahwa jika seseorang diantara kita yang diberikan kelebihan oleh Allah baik dari segi materi, kepintaran maupun kekuatan fisik maka kita tidak boleh menyalahgunakan amanah tersebut dengan bersifat sombong terhadap apa yang kita miliki melainkan kita harus tetap bersifat rendah hati seperti rendahnya ibu jari dibandingkan dengan jari lainnya karena sesungguhnya segala sesuatu yang ada dalam diri ini adalah titipan yang akan dimintai pertanggungjawabannya. Selain itu Ibu Jari adalah sebagai simbol positif yang   diberikan kepada seseorang yang melakukan suatu kebaikan sehingga hal ini dapat mengingatkan kita agar memberikan ucapan selamat kepada seseorang yang telah berhasil melakukan suatu kebaikan dan kitapun berusaha untuk bisa mencontoh kebaikan yang telah mereka lakukan.
2.   Jari Telunjuk
Jari ini tidak memiliki kelebihan dibandingkan dengan jari-jari lainnya karena dari segi ukuran ia memiliki bentuk yang hampir sama dengan jari selain Ibu Jari. Kita terbiasa menggunakan jari telunjuk untuk menunjuk seseorang mengenai hal yang buruk, coba perhatikan pada saat kita menunjuk seseorang maka jari telunjuk akan mengarah kepada orang yang ditunjuk namun ada tiga jari yang mengarah pada kita. Hal ini mengindikasikan sewaktu kita menunjuk seseorang atas kesalahan yang  telah diperbuatnya maka kita harus ingat bahwa minimum ada tiga kesalahan yang mungkin terdapat dalam diri kita dan sewaktu-waktu bisa jadi akan ada orang yang menunjuk kearah kita atas kesalahan yang telah kita perbuat. Tapi Allah sangatlah baik kepada kita, Allah tahu bahwa jari telunjuk akan sering melakukan kesalahan seperti ini sehingga Allah memberikan cara bertobat bagi Jari Telunjuk yaitu ketika kita melakukan Tasyahud Awal dan Tasyahut Akhir dalam Shalat kita mengacungkan jari telunjuk kita pada saat membaca Asyhaduallailahaillallah Wa Asyhaduanna Muhammadan Rasulullah.

Syahadat merupakan suatu bacaan yang pertama kali harus diucapkan oleh seorang muslim sebagai bukti keikhlasannya dalam memilih islam sebagai Agama yang paling lurus dan yakin bahwa hanya Allah Tuhan yang wajib disembah dan yakin bahwa Nabi Muhammad adalah Rasul terakhir yang diutus ke bumi untuk membawa risalah yang paling benar bagi umat manusia. Oleh karena itu setiap kita membaca syahadat kita akan mengingat tujuan manusia diciptakan Allah yaitu sebagai khalifah di bumi.
3.   Jari Tengah
Jari ini memiliki keistimewaan dibandingkan jari yang lainnya dikarenakan ukurannya yang paling tinggi dibandingkan keseluruhan jari dan jari tengah tepat membagi kelima buah jari menjadi dua bagian yang sama selain itu dalam sehari-hari kita lebih sering menggunakan jari tengah jika kita ingin mengetuk pintu karena jari tengah memiliki kekuatan yang lebih besar dibanding jari lainnya. Jika kita ibaratkan ada seekor semut diujung jari tengah maka semut itu dapat melihat keseluruhan bentuk dan ukuran jari-jari yang ada disekitarnya. Analoginya yaitu manusia pada saat memiliki tanggung jawab dalam memutuskan suatu peradilan atau permasalahan haruslah melihat dari kedua sudut pandang dan dibutuhkan sesuatu kekuatan baik lahir atau batin dalam membuat keputusan agar tidak merugikan orang lain sehingga manusia dapat mewakili sifat baik Allah yaitu Al Adl.
4.   Jari Manis
Pada dasarnya jari ini tidaklah jauh berbeda dalam bentuk dan ukuran dengan jari telunjuk namun jari ini memiliki keistimewaan yaitu hampir seluruh manusia mengenakan perhiasan berupa cincin di jari ini sehingga ia memiliki predikat yang paling manis dibanding jari lainnya karena adanya perhiasan yang membungkusnya. Pelajaran yang dapat dipetik yaitu setiap manusia akan terlihat indah jika ia mengenakan pakaian yang baik sehingga menutup seluruh aurat yang ada pada dirinya tapi Allah mengatakan bahwa sebaik-baiknya pakaian adalah pakaian takwa. Allah mengatakan pakaian yang terbaik adalah takwa karena jika seseorang sudah memiliki iman dan takwa maka orang tersebut dapat membedakan mana yang haq dan mana yang batil sehingga dia akan menjaga dirinya dari perbuatan yang dilarang Allah dan seluruh tindak tanduknya akan baik karena sesuai dengan tuntunan Al Quran dan Sunnah.
5.   Jari Kelingking
Jari yang terakhir ini memang paling kecil dibandingkan keempat jari lainnya namun kita tidak dapat menyepelekan keberadaannya. Pada umumnya orang-orang lebih suka menggunakan jari ini dalam hal-hal kecil yang nampaknya sepele tapi penting untuk dilakukan. Orang-orang menggunakan jari kelingking untuk (maaf) mengupil atau untuk membersihkan kotoran yang ada di dalam telinga karena hanya jari ini yang bisa masuk ke sudut terkecil dalam tubuh kita. Allah menciptakan segala sesuatu tersebut berpasangan sehingga si kaya tidak mungkin disebut kaya jikalau tidak ada si miskin begitu pula sebaliknya. Jika di analogikan seorang yang kaya tidaklah mungkin dapat membangun sebuah gedung yang tinggi tanpa kehadiran si miskin, orang kaya tidak mungkin akan merasakan kebersihan jika tidak ada orang miskin yang mau membersihkan jalan atau tempat-tempat hiburan, si kaya tidaklah mungkin bisa menikmati indahnya pemandangan suatu taman jika tidak ada orang miskin yang melakukan penataan terhadap taman tersebut dsb. Dari jari kelingking ini, islam mengajarkan kita bagaimana hidup bermuamalah dengan sesama manusia sehingga dapat tercipta kehidupan yang indah antara si kaya dan si miskin.